Восстановить письма удаленные из корзины

Нет, это не очередная поисковая система, где вы скармливаете набор ключевых слов и потом из результатов поиска выбираете то, что более подходит по вашему мнению.
Здесь проект "Ответы", место где вам отвечают живые люди и нам нафиг не сдались ваш набор ключевых слов.
Задавайте здесь вопрос так, как будто вы задаете его толпе неизвестного народа (оно фактически так и есть).
Людей от набора ключевых слов для робота может немного переклинить и вам могут ответить даже грубо и не совсем ожидаемым для вас образом.
А уж если вы при создании вопроса разрешите комментирование, то и даже уточнения вы сможете задать автору ответа на ваш вопрос и скорее всего даже получить ответ на уточнение.

Конкретно про ваш вопрос:
Восстановить их НЕ возможно, даже если вы обратитесь в техподдержку и пообещаете им миллион долларов.