Задание по мат. анализу частное и полное дифференцирование

Когда дифференциалы такие закругленные, то берете производную от u по x так, как брали в школе, считая что y и z просто какие-то консанты (будто вообще не зависят от x).
Когда дифференциалы приямые, то производная "чует" зависимость от x и внутри y и внутри z:
du/dx = (∂u/∂x) + (∂u/∂y) (dy/dx) + (∂u/∂z) (dz/dx),
а полные производные dy/dx и dz/dx ищите как обычно в школе. Потом все собираете вместе.