Объясните когда нужно учитывать атмосферное давление в физике

Учитывать нужно, когда оно вносит существенный вклад в ответ. А он разный, в зависимости от задачи. На поверхности воды давление:
Pa,
Давление на глубине h:
P = Pa + p g h,
g - укорение свободного падения,
p - плотность воды.
Тогда сила, действующая на пластырь со стороны воды:
F = S P = Pa S + p g S h
Теперь надо подставить чиселки, посчитать. И, если вдруг первое слагаемое сильно меньше второго, то можно его и выкинуть. Но вряд ли так получится)

Ничо не надо, запрещено.

Не нужно учитывать,будет 36 кг.

Трюм баржи связан с атмосферой, поэтому атмосферное давление давит на пластырь и изнутри (непосредственно из трюма) и снаружи (давит на поверхность воды и через неё на пластырь). Вывод: в расчётах силы, приложенной моряками, оно сокращается. А вот если трюм заварить герметично и создать там вакуум, то давить изнутри придётся сильнее.. и в скафандрах..