Задание олимпиады 11 класса

Замена переменной у на у' - 1, приводит второе уравнение системы к уравнению окружности с центром в точке (0,0).
Чтобы система имела единственное решение, прямая (3-е уравнение системы) должна касается этой окружности.
Возможно два варианта такого касания, и два варианта для параметра "а".
Надо, соответственно, проверить, что эти два значения параметра "а" будут принимать целые значения и при этом будет выполняться первое уравнение системы.