R=2(1-cosφ) записать уравнение в декартовых координатах

x = Rcosφ
y = Rsinφ
R² = x² + y²
Из исходного уравнения:

R = 2 - 2cosφ

Умножим обе части на R:

R² = 2R - 2Rcosφ

Подставим x = Rcosφ и R² = x² + y²:

x² + y² = 2R - 2x

Теперь нам нужно выразить R через x и y. Из x = Rcosφ следует, что R = x/cosφ. Однако, это выражение не очень удобно. Лучше использовать R² = x² + y². Выразим R из этого уравнения: R = √(x² + y²).

Подставим это в уравнение:

x² + y² = 2√(x² + y²) - 2x

Теперь перегруппируем члены:

x² + 2x + y² = 2√(x² + y²)

Возведем обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(x² + 2x + y²)² = 4(x² + y²)

Это и есть уравнение в декартовых координатах. Можно его немного упростить, но это уже будет зависеть от того, насколько упрощенное выражение нужно. В данном виде оно вполне корректно.

(χ+1) ^2+y^2=1

KND.