Помогите с кр по геометрии

Question

Помогите с кр по геометрии

vlac zedik Ученик (80), открыт 1 неделю назад

К окружности через точку М проведены касательная МА (А - точка касания) и секущая, которая пересекает окружность в точках В и С (точка В лежит между точками М и С). Найдите отрезок МВ, если АМ = 18 см и MB : BC =4 : 5

Answer 1

Артем Беликов Мастер (1058) 1 неделю назад

Не буду

Answer 2

Согласно теореме о касательной и секущей, проведённых из одной точки к окружности, квадрат длины касательной (AM²) равен произведению длин отрезков секущей, отсчитываемых от точки до точек пересечения с окружностью (MB * MC).

Запишем это как формулу: AM² = MB * MC

Известно, что AM = 18 см, а MB : BC = 4 : 5. Пусть MB = 4x, тогда BC = 5x. Следовательно, MC = MB + BC = 4x + 5x = 9x.

Подставляем значения в формулу:

182 = 4x * 9x

324 = 36x2

x2 = 324 / 36 = 9

x = 3 (так как длина отрезка положительна)

Поэтому MB = 4x = 4 * 3 = 12 см

Ответ: MB = 12 см