Определить точки пересечения с осями координат линий: 1) 2x + 5y + 10 = 0; 2 ) y = 3 - 2x - x ^ 2; 3 ) y ^ 2 = 4 - x

Чтобы определить точки пересечения заданных линий с осями координат, нужно найти значения x и y, при которых линии пересекают ось абсцисс (где y = 0) и ось ординат (где x = 0).

1) Линия: 2x + 5y + 10 = 0

Пересечение с осью Y (x = 0):
Подставим x = 0:
2(0) + 5y + 10 = 0
5y + 10 = 0
5y = -10
y = -2
Точка пересечения с осью Y: (0, -2)

Пересечение с осью X (y = 0):
Подставим y = 0:
2x + 5(0) + 10 = 0
2x + 10 = 0
2x = -10
x = -5
Точка пересечения с осью X: (-5, 0)

2) Линия: y = 3 - 2x - x^2

Пересечение с осью Y (x = 0):
Подставим x = 0:
y = 3 - 2(0) - (0)^2
y = 3
Точка пересечения с осью Y: (0, 3)

Пересечение с осью X (y = 0):
Решим уравнение:
0 = 3 - 2x - x^2
x^2 + 2x - 3 = 0
(х + 3)(х - 1) = 0
x1 = -3, x2 = 1
Точки пересечения с осью X: (-3, 0) и (1, 0)

3) Линия: y^2 = 4 - x

Пересечение с осью Y (x = 0):
Подставим x = 0:
y^2 = 4 - (0)
y^2 = 4
y = ±2
Точки пересечения с осью Y: (0, 2) и (0, -2)

Пересечение с осью X (y = 0):
Решим уравнение:
(0)^2 = 4 - x
0 = 4 - x
x = 4
Точка пересечения с осью X: (4, 0)

Итоговые точки пересечения:

1. Для линии 2x + 5y + 10 = 0:
- С осью Y: (0, -2)
- С осью X: (-5, 0)

2. Для линии y = 3 - 2x - x^2:
- С осью Y: (0, 3)
- С осью X: (-3, 0) и (1, 0)

3. Для линии y^2 = 4 - x:
- С осью Y: (0, ±2)
- С осью X: (4, 0)