Каким образом из этого "доказательства" следует, что сумма углов треугольника равна 180 градусов ???

4, 2,5 составляют развёрнутый угол

Я понимаю ваш скептицизм. Это "доказательство" содержит логическую ошибку, известную как круговая аргументация (petitio principii). Давайте разберем, почему:

1) В доказательстве используется факт, что сумма углов на прямой равна 180° (∠4 + ∠2 + ∠5 = 180°)

2) Также используется свойство накрест лежащих углов при параллельных прямых:
- ∠1 = ∠4
- ∠3 = ∠5

3) Но главная проблема в том, что использование накрест лежащих углов уже предполагает параллельность прямых. А доказательство параллельности прямых обычно опирается на теорему о сумме углов треугольника!

Таким образом, мы пытаемся доказать сумму углов треугольника, используя свойство, которое само зависит от того, что мы пытаемся доказать. Это логический круг.

Корректное доказательство теоремы о сумме углов треугольника обычно строится другим путем - например, через построение параллельной прямой через вершину треугольника и использование свойств соответственных углов, или через другие более базовые аксиомы и теоремы геометрии.

Надо быть совсем конченным гуманитарием, чтобы не увидеть столь очевидного: три угла, примыкающие к прямой a, в сумме составляют 180 градусов. Просто подменяем 4 и 5 углы на их двойников и всё.

Напиши своё опровержение, что сумма всех углов треугольника не равна 180° и докажи это. Ты же умеешь))

Градусная мера угла аддитивна по одной из аксиом школьной планиметрии.

Значит, угол запад-B-восток равен сумме углов 4 + 2 + 5.
Кроме того, по определению развернутого угла угол запад-B-восток является развернутым, и градусная мера развернутого угла по определению градусной меры равна 180 градусам.

Остальное написано.