Решите данное уравнение:

3 1
1 3
-3 -1
-1 -3

х² + у² = 10
ху = 3

х² + у² + 2ху - 2ху = 10
ху = 3

(х + у)² = (4)²
ху = 3

1)

х + у = 4
ху = 3

ху + у² - 4у = 0
ху - 3 = 0

Вычитаем из верхней строчки нижнюю:

у² - 4у + 3 = 0
(у - 2)² = (1)²

у - 2 = 1
у - 2 = - 1

у = 3 ; х = 1
у = 1 ; х = 3

2)

х + у = - 4
ху = 3

ху + у² + 4у = 0
ху - 3 = 0

Вычитаем из верхней строчки нижнюю:

у² + 4у + 3 = 0
(у + 2)² = (1)²

у + 2 = 1
у + 2 = - 1

у = - 1 ; х = - 3
у = - 3 ; х = - 1

Ответ: (- 3 ; - 1) , (- 1 ; - 3) , (1 ; 3) , (3 ; 1)