Решите данное уравнение:

Question

Решите данное уравнение:

Crazyme Vampireloverr Ученик (44), на голосовании 2 дня назад

Answer 1

Илья Иванов Мастер (1783) 1 месяц назад

ххyyй

Answer 2

Txas Ace Профи (799) 1 месяц назад

метод подстановки (-1;-3) (1;3) (-3;-1) (3;1)

suffixПросветленный (35731) 1 месяц назад

никакой метод подстановки здесь не нужен, если хоть немного подумать.

Txas Ace Профи (799) suffix, я и подумал, подставил и получил верное решение за минуту. у тебя есть более быстрый вариант?

Answer 3

Сергей Янков Оракул (53976) 1 месяц назад

x^2 + y^2 = 10
xy = 3

x^2 + y^2 = 10
x = 3/y

(3/y)^2 + y^2 = 10
x = 3/y

9/y^2 + y^2 = 10
x = 3/y

9+y^4/y^2 = 10
9 + y^4 = 10y^2
y^4 - 10y^2 + 9 = 0
y^2 = t
t^2 -10t + 9 = 0
t1+t2 = 10
t1*t2 = 9
t1 = 9
t2 = 1

y^2 = 1
y1 = 1
x1 = 3
y2 = -1
x2 = -3

y^2 = 9
y3 = 3
x3 = 1
y4 = -3
x4 = -1

Ответ: (3;1), (-3;-1), (1;3), (-1;-3)

suffixПросветленный (35731) 1 месяц назад

х² + у² = 10
ху = 3

(х + у)² = (4)²
(х - у)² = (2)²

Ответ: (- 3 ; - 1) , (- 1 ; - 3) , (1 ; 3) , (3 ; 1)

Это всё решение ! :)
Никаие ужасы с биквадратными уравнениями здесь не нужны !

Сергей Янков Оракул (53976) suffix, объясните, пожалуйста, каким образом решается так, как это сделали Вы.

Answer 4

rus ancient Гуру (2781) 1 месяц назад

какая прелесть: