Как скачать фрагмент видео с ютуба на пк, чтобы не скачивать целиком?

Это несложно, если не боитесь командной строки. Надо:
-- скачать и установить FFmpeg: https://www.ffmpeg.org/download.html - это та программа, которая будет "резать" и объединять видео и звук;
-- скачать и установить yt-dlp: https://github.com/yt-dlp/yt-dlp/wiki/Installation - это "качалка", которая "умеет" забирать видео с различных сайтов.

Далее, запускаем cmd, командой 'cd' выбираем папку куда качать и пишем в командной строке (конкретные времена начала/окончания "вырезки" и ссылка на видео приведены для примера, нужно подставить свои):

 yt-dlp -f "(bestvideo+bestaudio/best)[protocol!*=dash]" --external-downloader ffmpeg --external-downloader-args "ffmpeg_i:-ss 00:54:23.00 -to 00:54:34.00" "https://www.youtube.com/watch?v=S9HdPi9Ikhk" 

Контейнер сохранения, скорей всего, будет WEBM, но может оказаться и MKV или MP4 - это обусловлено тем, какие 'dash' потоки "склеиваются".

Учтите, что встроенных средств для обхода "замедления" YouTube здесь нет и загрузка может "вылетать" с ошибкой. Средств обхода я приводить не буду: чисто из "шкурных" интересов - чем больше пользователей их использует, тем быстрее "роскомпозор" найдёт способ их заблокировать.

Пример запуска именно этой команды под Windows 10 (в качестве оболочки вместо CMD использована PowerShell):

Несжатая картинка здесь (ссылку придётся скопировать):

• otvet.imgsmail.ru/download/1645975_2b6b32c1f6b3adef2cd0cc8487cc8789.png

Исходное видео: https://www.youtube.com/watch?v=S9HdPi9Ikhk
Результат (если Мейл "переварит" WEBM):