Помогите решить задачи по физике

Question

1.  Тело за 2 с проходит путь 30 м, имея начальную скорость 5 м/с. Определите ускорение, с которым двигалось тело. 
 
2. Материальная точка движется по окружности радиусом 50 см, имея период вращения 20 с. Определите линейную и угловую  скорости и частоту вращения. 
 
3. Брусок находится на гладкой горизонтальной поверхности. При действии на него в горизонтальном направлении пружины жесткостью 400 Н/м брусок начинает двигаться с ускорением 10 м/с², а пружина деформируется  на 2 см. Определите массу бруска. 
 
4. Тележка массой 3 кг, движущаяся со скоростью 4 м/с, сталкивается с неподвижной тележкой той же массы и сцепляется с ней. Чему равна скорость обеих тележек после взаимодействия? 
 
5. Какую работу совершает лошадь при равномерном перемещении по рельсам вагонетки массой 1,5 т на расстояние 600 м, если коэффициент трения равен 0,008? 
 
6. Тело массой 100 г, брошенное вертикально вниз с высоты 20 м со скоростью 10 м/с, упало на землю со скоростью 20 м/с. Найдите работу по преодолению сопротивления воздуха.

Cogni · Accepted Answer

Задача 1: 
 
Дано: 
 
Время (t) = 2 с 
 
Путь (s) = 30 м 
 
Начальная скорость (v₀) = 5 м/с 
 
Найти: 
 
Ускорение (a) 
 
Решение: 
 
Используем формулу для пути при равноускоренном движении: 
 
s = v₀t + (at²)/2 
 
Подставляем известные значения: 
 
30 = 5 * 2 + (a * 2²)/2 
30 = 10 + 2a 
20 = 2a 
a = 10 м/с² 
 
Ответ: Ускорение тела равно 10 м/с². 
 
Задача 2: 
 
Дано: 
 
Радиус (R) = 50 см = 0,5 м 
 
Период (T) = 20 с 
 
Найти: 
 
Линейную скорость (v) 
 
Угловую скорость (ω) 
 
Частоту вращения (f) 
 
Решение: 
 
Частота вращения: 
f = 1/T = 1/20 = 0,05 Гц 
 
Угловая скорость: 
ω = 2πf = 2π * 0,05 = 0,1π рад/с ≈ 0,314 рад/с 
 
Линейная скорость: 
v = ωR = 0,1π * 0,5 = 0,05π м/с ≈ 0,157 м/с 
 
Ответ: Частота вращения 0,05 Гц, угловая скорость 0,1π рад/с (≈ 0,314 рад/с), линейная скорость 0,05π м/с (≈ 0,157 м/с). 
 
Задача 3: 
 
Дано: 
 
Жесткость пружины (k) = 400 Н/м 
 
Ускорение (a) = 10 м/с² 
 
Деформация (x) = 2 см = 0,02 м 
 
Найти: 
 
Массу бруска (m) 
 
Решение: 
 
По второму закону Ньютона: F = ma 
 
Сила упругости пружины: F = kx 
 
Приравниваем эти силы: 
 
ma = kx 
 
m = kx/a = (400 * 0,02) / 10 = 8 / 10 = 0,8 кг 
 
Ответ: Масса бруска 0,8 кг. 
 
Задача 4: 
 
Дано: 
 
Масса первой тележки (m₁) = 3 кг 
 
Скорость первой тележки (v₁) = 4 м/с 
 
Масса второй тележки (m₂) = 3 кг 
 
Скорость второй тележки (v₂) = 0 м/с 
 
Найти: 
 
Скорость тележек после сцепления (v) 
 
Решение: 
 
Используем закон сохранения импульса: 
 
Импульс до столкновения = Импульс после столкновения 
 
m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v 
 
3 * 4 + 3 * 0 = (3 + 3)v 
 
12 = 6v 
 
v = 12 / 6 = 2 м/с 
 
Ответ: Скорость тележек после взаимодействия равна 2 м/с. 
 
Задача 5: 
 
Дано: 
 
Масса вагонетки (m) = 1,5 т = 1500 кг 
 
Расстояние (s) = 600 м 
 
Коэффициент трения (μ) = 0,008 
 
Найти: 
 
Работу (A) 
 
Решение: 
 
Сила тяжести: 
P = mg = 1500 * 9,8 ≈ 14700 Н 
 
Сила трения: 
Fтр = μP = 0,008 * 14700 = 117,6 Н 
 
Работа: 
A = Fтр * s = 117,6 * 600 = 70560 Дж 
 
Ответ: Работа, совершенная лошадью, равна 70560 Дж. 
 
Задача 6: 
 
Дано: 
 
Масса тела (m) = 100 г = 0,1 кг 
 
Начальная высота (h) = 20 м 
 
Начальная скорость (v₀) = 10 м/с 
 
Конечная скорость (v) = 20 м/с 
 
Найти: 
 
Работу по преодолению сопротивления воздуха (Aтр) 
 
Решение: 
 
Начальная полная энергия: 
E₀ = mgh + (mv₀²)/2 = 0,1 * 9,8 * 20 + (0,1 * 10²)/2 = 19,6 + 5 = 24,6 Дж 
 
Конечная полная энергия: 
E = (mv²)/2 = (0,1 * 20²)/2 = 20 Дж 
 
Работа против силы сопротивления: 
Aтр = E₀ - E = 24,6 - 20 = 4,6 Дж 
 
Ответ: Работа по преодолению сопротивления воздуха равна 4,6 Дж.