Геометрия помогите 2 класс

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA₁, BB₁ и CC₁. Точки K, L и M - середины сторон BC, AC и AB соответственно. На отрезке AA₁ выбрана точка P так, что PA : PA₁ = 2 : 1. Аналогично, на BB₁ и CC₁ выбраны точки Q и R, где QB : QB₁ = 2 : 1 и RC : RC₁ = 2 : 1. Докажите, что:

Точки P, Q и R лежат на одной окружности с точками K, L и M
Центр этой окружности делит отрезок OH в отношении 2:1, считая от ортоцентра O к точке H, где H - точка пересечения высот треугольника ABC.