Здравствуйте, не подскажите название травы?

Осока.

.

Трава обыкновенная

Обычная осока коты её едят что-бы срыгнуть

Пырей https://ru.wikipedia.org/wiki/Пырей_ползучий

Вейник. В магазине продают только пророщенный овёс, он тоже подходит.

Если собака часто ест траву, это повод пересмотреть рацион, возможно, у нее проблемы с ЖКТ. А так подойдет обычный пророщенный овес из зоомага. Собаки могут есть пырей, тимофеевку, а чаще всего райграс, но никак не осоку с жесткими листьями.