Упростить выражение (sin38*cos 12+cos38*sin 12)²+(cos40*cos10-sin40*sin10)²

sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ
cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ
В исходном выражении:

(sin38°cos12° + cos38°sin12°)² + (cos40°cos10° - sin40°sin10°)² = (sin(38° + 12°))² + (cos(40° + 10°))² = (sin50°)² + (cos50°)²

Так как sin²α + cos²α = 1 для любого α, то:

(sin50°)² + (cos50°)² = 1

Ответ: 1