За счет чего идет падение напряжения на диоде?

Потери за счёт закона сохранения энергии и выходящего оттуда закона Ома)))
И да, погасить ЭДС источника питания можно последовательным набором диодов с требуемыми характеристиками…

Падение напряжения на диоде в первую очередь зависит от т.н. ширины запрещенной зоны (энергия активации собственных носителей тока) используемого для изготовления диода полупроводника.
Резистор - линейный элемент, его проводимость не зависит от прикладываемого напряжения.
Диод - нелинейный элемент, его проводимость зависит и от полярности, и от величины прикладываемого напряжения. При прямом включении и подаче напряжения достаточного для "открывания" диод можно считать подобием резистора, но в отличии от резистора при изменении тока падение напряжения на диоде изменяется намного меньше, чем на резисторе.
Но в любом случае, что с диодом, что с резистором потери будут одинаковы.
Правильнее использовать понижающий DC-DC преобразователь.

падение как на сопротивлении , поэтому греется.

Но, импульсные DC-DC преобразователи бывают разными. Если задача питать что-то очень малым током, то нужно выбирать DC-DC преобразователь с очень низким собственным потреблением.
Для часов можно попробовать использовать диодный ограничитель.сопротивление ограничительного резистора нужно подобрать

За счет преодоления запрещенной зоны, к которой добавляется падение за счет проходящего тока через диод, и оно бывает более значительным.....

При этом, сопротивление диода в открытом состоянии перехода может составлять десятые и сотые доли Ома, однако и этот параметр растет с ростом тока через кристалл, на котором так же выделяется тепло....