1.Нам часто бывает интересна величина среднего, или «типичного», представителя некоторой совокупности. Например, средний рост жителей страны, средняя зарплата в городе, среднее время, которое покупатели проводят в очереди магазина. Но на практике померить значение величины у всех представителей невозможно, и на помощь приходят идеи математической статистики. Давайте измерим рост не у всех жителей страны, а только у случайной выборки, например у 10000 человек, и возьмём среднее арифметическое полученных значений. Как мы поняли из лекции, среднее арифметическое элементов выборки — это хорошая оценка для математического ожидания, а следовательно и значения типичного представителя. У такого подхода есть много тонкостей, о которых надо задумываться. Разберём один из них. Допустим, мы хотим узнать типичное количество часов, которое пользователь проводит в некоторой компьютерной игре. Мы выбрали 2020 случайных пользователей и получили следующие значения: • 50 — 12 значений; • 60 — 7значений; • 10000— 1 значение. Найдите среднее арифметическое полученной выборки. 2. Рассмотрим другие оценки, отличные от среднего арифметического всех элементов выборки. Нас будут интересовать оценки, которые устойчивы к небольшому числу выбросов, то есть дают адекватную оценку, даже если какое-то количество выбросов есть. Первая оценка, которую мы рассмотрим, — это усечённое среднее. Уберём какой-то процент элементов выборки с самыми большими и самыми маленькими значениями, а от оставшихся элементов выборки посчитаем среднее арифметическое. Получается, что если в выборку попало небольшое количество выбросов, то они не будут влиять на результат. Для выборки из упражнения 2посчитайте значение усечённого среднего, выкинув 10%элементов с самыми большими и 10%элементов с самыми маленькими значениями. 3. Другая оценка, устойчивая к выбросам, — это медиана. Упорядочим все элементы нашей выборки по возрастанию. Если количество элементов нечётно, то среди них есть средний элемент, и медиана полагается равной ему. Если количество элементов чётно, то среди них есть два средних элемента, и медиана полагается равной их среднему арифметическому. Например, медиана выборки 2,7,3 равна 3, а медиана выборки 10,2,7, равна (3+7)/2=5. Посчитайте медиану выборки из упражнения 1.
кот подозрительно смотрит
Мастер
(1484)
Щенок, впринципе да, вместо того, чтобы подумать самому, он предложил другим подумать за него и теперь думает, что ему реально помогут
Чем эту хуню писать ты бы мог мне ответить ибо для этого этот сайт и создан но к счастью я решил уже сам эту задачу без лишних ответов, для чеготы заходишь на этот сайт если все равно пишешь то что пишешь, сынище шл
кот подозрительно смотрит
Мастер
(1484)
aaa, оскорбление родителей? ну да, чел, низко ты пал конечно, я тебя и без оскорбления родителей вывез, не ну правда же, да? написал же я по факту, сайт для ответов или нет, это неважно, факт в том, что тут водятся одни тролли, так что надеяться на здешних обитателей бессмысленно. да орфография конечно у тебя хромает, ну запятые хоть есть, уже радует, хоть и не везде, в общем итог: тебе 0 лет, иди разлагайся в канаве
Давайте измерим рост не у всех жителей страны, а только у случайной выборки, например у 10000 человек, и возьмём среднее арифметическое полученных значений. Как мы поняли из лекции, среднее арифметическое элементов выборки — это хорошая оценка для математического ожидания, а следовательно и значения типичного представителя.
У такого подхода есть много тонкостей, о которых надо задумываться. Разберём один из них.
Допустим, мы хотим узнать типичное количество часов, которое пользователь проводит в некоторой компьютерной игре. Мы выбрали 2020 случайных пользователей и получили следующие значения:
• 50 — 12 значений;
• 60 — 7значений;
• 10000— 1 значение.
Найдите среднее арифметическое полученной выборки.
2. Рассмотрим другие оценки, отличные от среднего арифметического всех элементов выборки. Нас будут интересовать оценки, которые устойчивы к небольшому числу выбросов, то есть дают адекватную оценку, даже если какое-то количество выбросов есть.
Первая оценка, которую мы рассмотрим, — это усечённое среднее. Уберём какой-то процент элементов выборки с самыми большими и самыми маленькими значениями, а от оставшихся элементов выборки посчитаем среднее арифметическое. Получается, что если в выборку попало небольшое количество выбросов, то они не будут влиять на результат.
Для выборки из упражнения 2посчитайте значение усечённого среднего, выкинув 10%элементов с самыми большими и 10%элементов с самыми маленькими значениями.
3. Другая оценка, устойчивая к выбросам, — это медиана. Упорядочим все элементы нашей выборки по возрастанию. Если количество элементов нечётно, то среди них есть средний элемент, и медиана полагается равной ему. Если количество элементов чётно, то среди них есть два средних элемента, и медиана полагается равной их среднему арифметическому.
Например, медиана выборки 2,7,3 равна 3, а медиана выборки 10,2,7, равна (3+7)/2=5.
Посчитайте медиану выборки из упражнения 1.
Нужен ответ только на третье.