Решите задачу "сравнить числа" дам 50 баллов

И откуда ты возмешь эти 50 баллов?
Могу сказать, что в первом примере знак больше.

⁵√0,2 и 0
0,2 > 0
⁵√0,2 > ⁵√0
⁵√0,2 > 0

⁷√1,8 и 1
1,8 > 1
⁷√1,8 > ⁷√1
⁷√1,8 > 1

¹²√0,4 и ¹²√5/12
0,4 = 4/10 = 2/5
5/12
2/5 = 24/60
5/12 = 25/60
24/60 < 25/60
0,4 < 5/12
¹²√0,4 < ¹²√5/12

⁸√0,2 и ⁸√0,3
0,2 < 0,3
⁸√0,2 < ⁸√0,3

1/2 ³√2 и (⁶√1/2)²
1/2 ³√2 = 2⁻¹ ⋅ 2¹ᐟ³ = 2⁻²/³
(⁶√1/2)² = (2⁻¹ᐟ⁶)² = 2⁻²ᐟ⁶ = 2⁻¹ᐟ³
-2/3 < -1/3
2⁻²/³ < 2⁻¹ᐟ³
1/2 ³√2 < (⁶√1/2)²

¹⁸√3/7 и ¹⁸√0,43
3/7 ≈ 0,42857
0,43
3/7 < 0,43
¹⁸√3/7 < ¹⁸√0,43

⁵√2 и ⁵√3
2 < 3
⁵√2 < ⁵√3

√0,3 и ⁵√0,05
√0,3 = (0,3)¹ᐟ² = (0,3)⁵ᐟ¹⁰ = (0,3⁵)¹ᐟ¹⁰ = (0,00243)¹ᐟ¹⁰ = ¹⁰√0,00243
⁵√0,05 = (0,05)¹ᐟ⁵ = (0,05)²ᐟ¹⁰ = (0,05²)¹ᐟ¹⁰ = (0,0025)¹ᐟ¹⁰ = ¹⁰√0,0025
0,00243 < 0,0025
¹⁰√0,00243 < ¹⁰√0,0025
√0,3 < ⁵√0,05

¹⁰√0,8 и 1
0,8 < 1
¹⁰√0,8 < ¹⁰√1
¹⁰√0,8 < 1

³√4 и ⁵√8
³√4 = 4¹ᐟ³ = 2²ᐟ³ = 2¹⁰ᐟ¹⁵ = (2¹⁰)¹ᐟ¹⁵ = (1024)¹ᐟ¹⁵ = ¹⁵√1024
⁵√8 = 8¹ᐟ⁵ = 2³ᐟ⁵ = 2⁹ᐟ¹⁵ = (2⁹)¹ᐟ¹⁵ = (512)¹ᐟ¹⁵ = ¹⁵√512
1024 > 512
¹⁵√1024 > ¹⁵√512
³√4 > ⁵√8

³√7 и ⁶√40
³√7 = 7¹ᐟ³ = 7²ᐟ⁶ = (7²)¹ᐟ⁶ = (49)¹ᐟ⁶ = ⁶√49
⁶√40
49 > 40
⁶√49 > ⁶√40
³√7 > ⁶√40

√5 и ⁸√500
√5 = 5¹ᐟ² = 5⁴ᐟ⁸ = (5⁴)¹ᐟ⁸ = (625)¹ᐟ⁸ = ⁸√625
⁸√500
625 > 500
⁸√625 > ⁸√500
√5 > ⁸√500

³√-0,4 и ⁵√-0,3
³√-0,4 < 0
⁵√-0,3 < 0
(³√-0,4)¹⁵ = (-0,4)⁵ = -0,01024
(⁵√-0,3)¹⁵ = (-0,3)³ = -0,027
-0,01024 > -0,027
³√-0,4 > ⁵√-0,3

⁵√-5 и ³√-3
⁵√-5 < 0
³√-3 < 0
(⁵√-5)¹⁵ = (-5)³ = -125
(³√-3)¹⁵ = (-3)⁵ = -243
-125 > -243
⁵√-5 > ³√-3

³√-2 и ⁵√-4
³√-2 < 0
⁵√-4 < 0
(³√-2)¹⁵ = (-2)⁵ = -32
(⁵√-4)¹⁵ = (-4)³ = -64
-32 > -64
³√-2 > ⁵√-4