Геометрия 9 класс помогите пж

Задача 28:

Ключевое свойство: медианы треугольника делят его на шесть треугольников равной площади. В данном случае CM и CN являются медианами треугольника ABC (так как M и N — середины сторон).

Решение:

Поскольку треугольники CNM, AMN, BMN и ABM имеют одинаковую площадь (это следует из свойства медиан), то площадь треугольника CNM составляет 1/6 от площади треугольника ABC.

Если S(CNM) = 71, то S(ABC) = 71 * 6 = 426

Площадь четырёхугольника ABMN равна сумме площадей треугольников AMN + BMN = 2 * S(CNM) = 2 * 71 = 142

Ответ: Площадь четырёхугольника ABMN равна 142.

Задача 30:

Подобие треугольников: треугольники АВС и МBN подобны (по признаку подобия по двум углам: ∠B общий, MN || AC).

Коэффициент подобия:

Коэффициент подобия k = MN / AC = 12 / 20 = 3/5

Соотношение площадей подобных треугольников:

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

S(MBN) / S(ABC) = k² = (3/5)² = 9/25

Решение:

S(MBN) = S(ABC) * (9/25) = 100 * (9/25) = 36

Ответ: Площадь треугольника MBN равна 36.

64 будет