Помогите решить. Вычеслить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b.

Площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b, можно вычислить по формуле:
S = |a × b| = |a| * |b| * sin(γ),
где a = p - 4q и b = 3p - q.
Сначала найдем длины векторов:
|a| = |p - 4q| = √(|p|² + |4q|² - 2|p||4q|cos(π/3)) = √(7² + (4 * 2)² - 2 * 7 * 8 * (1/2)) = √(49 + 64 - 56) = √57.
|b| = |3p - q| = √(|3p|² + |q|² - 2|3p||q|cos(π/3)) = √((3 * 7)² + 2² - 2 * 21 * 2 * (1/2)) = √(441 + 4 - 42) = √403.
Теперь найдем sin(γ):
sin(γ) = sin(π/3) = √3 / 2.
Подставим значения в формулу для площади:
S = |a| * |b| * sin(π/3) = √57 * √403 * (√3 / 2).
Таким образом, площадь параллелограмма равна S = (√57 * √403 * √3) / 2.