Нужно ли идти в МФЦ и обозначать, что мой ребёнок-это мой ребёнок, хотя он уже подросток?

Если он прописан в квартире, то нет

Естественно

нет он прописан там и необязательно после пол года ждать чтобы утвердили наследство там по фиг главное он ваш сын или дочь свидетельство о рождении достаточно

для принятия наследства МФЦ вообще не нужен. Это у нотариуса оформляют. Для доказательства что он ваш ребенок, он предъявит свое свидетельство о рождении, где вы записаны как родитель.
По этому совсем не понятен ваш вопрос про МФЦ

родственные отношения для наследников первой очереди подтверждаются записями о родителях в св-ве о рождении

почитай его свидетельство о рождении. Если вы там прописаны значит никуда ходить не нужно
Но если он что то продает и покупает или ему дарят что то по договору дарения, будучи несовершеннолетним то что регистрируется в Росреестре вам нужно в МФЦ подписать согласие, Видимо речь про это идет

Вы цыгане и живёте без свидетельств о рождении и паспортов? Надеюсь, что хоть квартира муниципальная, тогда точно по наследству перейдёт.