Геометрия 8 класс

Для начала найдем длину сторон треугольника FGH. Пусть FG равна 5x, а GH равна 6x (где x - множитель).

Так как GA - биссектриса треугольника, мы знаем, что отношение сторон FG и GH равно отношению сторон FA и AH:

FG/GH = FA/AH

Подставляем известные значения:

5x/6x = FA/(AH - AF)

5/6 = FA/(AH - AF)

Также из условия задачи нам дано, что AH - AF = 7.

Подставим это в уравнение:

5/6 = FA/7

FA = (5/6) * 7
FA = 5.83

Таким образом, сторона FA равна 5.83 см.