Даны векторы а {2;1;-5} ,b {0;4;6} ,c {-3;1;0}. найдите : |a| - |b| ; | b + c | .

1) Сначала найдём |a| - |b|:

|a| = √(2² + 1² + (-5)²) = √(4 + 1 + 25) = √30

|b| = √(0² + 4² + 6²) = √(0 + 16 + 36) = √52

|a| - |b| = √30 - √52

2) Теперь найдём |b + c|:
b + c = {0 + (-3); 4 + 1; 6 + 0} = {-3; 5; 6}

|b + c| = √((-3)² + 5² + 6²) = √(9 + 25 + 36) = √70

1. |a| - |b|:

|a|: Длина вектора a вычисляется как квадратный корень из суммы квадратов его компонентов:
|a| = √(2² + 1² + (-5)²) = √(4 + 1 + 25) = √30

|b|: Длина вектора b:
|b| = √(0² + 4² + 6²) = √(0 + 16 + 36) = √52 = 2√13

|a| - |b|:
|a| - |b| = √30 - 2√13

2. |b + c|:

b + c: Сначала найдем сумму векторов b и c:
b + c = {0 + (-3); 4 + 1; 6 + 0} = {-3; 5; 6}

|b + c|: Длина вектора b + c:
|b + c| = √((-3)² + 5² + 6²) = √(9 + 25 + 36) = √70

Ответ:

|a| - |b| = √30 - 2√13

|b + c| = √70