Помогите пожалуйста срочно математика 10 кл

Дано:
cos α = -12⁄13
π < α < 3π⁄2

Найти:
sin(α⁄2), cos(α⁄2), tg(α⁄2)

Решение:

1. Найдём sin α:

sin²α = 1 - cos²α = 1 - (144⁄169) = 25⁄169
sin α = -5⁄13 (так как α находится в третьей четверти)

2. Используем формулы половинного угла:

sin(α⁄2) = √[(1 - cos α)⁄2] = √[(1 + 12⁄13)⁄2] = √[(25⁄13)⁄2] = √(25⁄26) = 5√26⁄26

cos(α⁄2) = -√[(1 + cos α)⁄2] = -√[(1 - 12⁄13)⁄2] = -√[(1⁄13)⁄2] = -√(1⁄26) = -√26⁄26

tg(α⁄2) = sin(α⁄2) / cos(α⁄2) = (5√26⁄26) / (-√26⁄26) = -5

Ответ:
sin (α⁄2) = 5√26⁄26
cos (α⁄2) = −√26⁄26
tg (α⁄2) = −5