Как потом "распихать" полученные значения по углам ???
Синус это коэфициент пропорциональности хорды окружности к ее диаметру. Хорда образует угол внутри окружности, равно как и угол образует хорду на окружности. Например если мы возьмем синус 90 градусов мы видим, что хорда совпадает с диаметром, поэтому коэфициент пропорциональности (Sin) между диаметром и хордой будет равен 1. На картинке показан пример расчета (Sin) для произвольного угла.
Дано:
Диаметр окружности 23,6см
Длина хорды АВ 21 см
Отношение хорды к диаметру равно (Sin) 21/23,6=0,89
Проверяем транспортиром угол равен 64°
Проверяем на калькуляторе Sin 64°=0,89
Таким образом по углу мы можем найти хорду, равно как и по хорде определить угол.
Следовательно мы имеем расчетную логику, при которой значение синуса угла будет определяться как отношение хорды окружности к ее диаметру и следовательно угла, который образует хорда. Очевидно, что значение синуса хорды (угла) существует только в пределах 0-90 градусов для каждой четверти окружности и в значениях от -1 до 1.
Все расчетные значения синусов это 4 ряда повторяющихся значений соответствующие каждой четверти окружности. Например:
1 четверть окружности
sin(1°) = 0,01745240644
2 четверть
sin(179°) = 0,01745240644
3 четверть окружности
sin(181°) = -0,01745240644
4 четверть
sin(359°) = -0,01745240644
Так как значение синуса это отношение постоянно уменьшающейся хорды окружности к ее диаметру, имеем отношение, где числителем будет постоянно уменьшающийся диаметр а знаменателем будет сам диаметр. Чтобы значения синусов были справедливы для окружности любого диаметра, переведем все в радиальную меру:
Если мы окружность в раскатаем в линейку, то длина этой линейки будет в 3,1415 (Пи) раз длиннее чем диаметр окружности, а расстояние радиуса на линейке в 57,2958° будет равно 1 РАдиану, расстояние диаметра соответственно будет 114,5916° т.е. 2 РАдиана. Иными словами радиальная мера измерения угла показатель того во сколько раз длина дуги окружности меньше ее диаметра.
Диаметр окружности 114,5916°
Т.е. расчет начнется со значений
114,5915/114,5916=0,99999912733568603632377940442406
...
и так далее
Но как потом "распихать" полученные значения по углам ???
Как потом "распихать" полученные значения по углам ???
Синус это коэфициент пропорциональности хорды окружности к ее диаметру. Хорда образует угол внутри окружности, равно как и угол образует хорду на окружности. Например если мы возьмем синус 90 градусов мы видим, что хорда совпадает с диаметром, поэтому коэфициент пропорциональности (Sin) между диаметром и хордой будет равен 1. На картинке показан пример расчета (Sin) для произвольного угла.
Дано:
Диаметр окружности 23,6см
Длина хорды АВ 21 см
Отношение хорды к диаметру равно (Sin) 21/23,6=0,89
Проверяем транспортиром угол равен 64°
Проверяем на калькуляторе Sin 64°=0,89
Таким образом по углу мы можем найти хорду, равно как и по хорде определить угол.
Следовательно мы имеем расчетную логику, при которой значение синуса угла будет определяться как отношение хорды окружности к ее диаметру и следовательно угла, который образует хорда. Очевидно, что значение синуса хорды (угла) существует только в пределах 0-90 градусов для каждой четверти окружности и в значениях от -1 до 1.
Все расчетные значения синусов это 4 ряда повторяющихся значений соответствующие каждой четверти окружности. Например:
1 четверть окружности
sin(1°) = 0,01745240644
2 четверть
sin(179°) = 0,01745240644
3 четверть окружности
sin(181°) = -0,01745240644
4 четверть
sin(359°) = -0,01745240644
Так как значение синуса это отношение постоянно уменьшающейся хорды окружности к ее диаметру, имеем отношение, где числителем будет постоянно уменьшающийся диаметр а знаменателем будет сам диаметр. Чтобы значения синусов были справедливы для окружности любого диаметра, переведем все в радиальную меру:
Если мы окружность в раскатаем в линейку, то длина этой линейки будет в 3,1415 (Пи) раз длиннее чем диаметр окружности, а расстояние радиуса на линейке в 57,2958° будет равно 1 РАдиану, расстояние диаметра соответственно будет 114,5916° т.е. 2 РАдиана. Иными словами радиальная мера измерения угла показатель того во сколько раз длина дуги окружности меньше ее диаметра.
Диаметр окружности 114,5916°
Т.е. расчет начнется со значений
114,5915/114,5916=0,99999912733568603632377940442406
...
и так далее
Но как потом "распихать" полученные значения по углам ???