Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Как потом "распихать" полученные значения по углам ???
Владимир Стогов
(150397),
открыт
3 часа назад
Дополнен 3 часа назад
1 ответ
GGG
(34681)
2 часа назад
Как потом "распихать" полученные значения по углам ???
Синус это коэфициент пропорциональности хорды окружности к ее диаметру. Хорда образует угол внутри окружности, равно как и угол образует хорду на окружности. Например если мы возьмем синус 90 градусов мы видим, что хорда совпадает с диаметром, поэтому коэфициент пропорциональности (Sin) между диаметром и хордой будет равен 1. На картинке показан пример расчета (Sin) для произвольного угла.
Дано:
Диаметр окружности 23,6см
Длина хорды АВ 21 см
Отношение хорды к диаметру равно (Sin) 21/23,6=0,89
Проверяем транспортиром угол равен 64°
Проверяем на калькуляторе Sin 64°=0,89
Таким образом по углу мы можем найти хорду, равно как и по хорде определить угол.
Следовательно мы имеем расчетную логику, при которой значение синуса угла будет определяться как отношение хорды окружности к ее диаметру и следовательно угла, который образует хорда. Очевидно, что значение синуса хорды (угла) существует только в пределах 0-90 градусов для каждой четверти окружности и в значениях от -1 до 1.
Все расчетные значения синусов это 4 ряда повторяющихся значений соответствующие каждой четверти окружности. Например:
1 четверть окружности
sin(1°) = 0,01745240644
2 четверть
sin(179°) = 0,01745240644
3 четверть окружности
sin(181°) = -0,01745240644
4 четверть
sin(359°) = -0,01745240644
Так как значение синуса это отношение постоянно уменьшающейся хорды окружности к ее диаметру, имеем отношение, где числителем будет постоянно уменьшающийся диаметр а знаменателем будет сам диаметр. Чтобы значения синусов были справедливы для окружности любого диаметра, переведем все в радиальную меру:
Если мы окружность в раскатаем в линейку, то длина этой линейки будет в 3,1415 (Пи) раз длиннее чем диаметр окружности, а расстояние радиуса на линейке в 57,2958° будет равно 1 РАдиану, расстояние диаметра соответственно будет 114,5916° т.е. 2 РАдиана. Иными словами радиальная мера измерения угла показатель того во сколько раз длина дуги окружности меньше ее диаметра.
Диаметр окружности 114,5916°
Т.е. расчет начнется со значений
114,5915/114,5916=0,99999912733568603632377940442406
...
и так далее
Но как потом "распихать" полученные значения по углам ???
Синус это коэфициент пропорциональности хорды окружности к ее диаметру. Хорда образует угол внутри окружности, равно как и угол образует хорду на окружности. Например если мы возьмем синус 90 градусов мы видим, что хорда совпадает с диаметром, поэтому коэфициент пропорциональности (Sin) между диаметром и хордой будет равен 1. На картинке показан пример расчета (Sin) для произвольного угла.
Дано:
Диаметр окружности 23,6см
Длина хорды АВ 21 см
Отношение хорды к диаметру равно (Sin) 21/23,6=0,89
Проверяем транспортиром угол равен 64°
Проверяем на калькуляторе Sin 64°=0,89
Таким образом по углу мы можем найти хорду, равно как и по хорде определить угол.
Следовательно мы имеем расчетную логику, при которой значение синуса угла будет определяться как отношение хорды окружности к ее диаметру и следовательно угла, который образует хорда. Очевидно, что значение синуса хорды (угла) существует только в пределах 0-90 градусов для каждой четверти окружности и в значениях от -1 до 1.
Все расчетные значения синусов это 4 ряда повторяющихся значений соответствующие каждой четверти окружности. Например:
1 четверть окружности
sin(1°) = 0,01745240644
2 четверть
sin(179°) = 0,01745240644
3 четверть окружности
sin(181°) = -0,01745240644
4 четверть
sin(359°) = -0,01745240644
Так как значение синуса это отношение постоянно уменьшающейся хорды окружности к ее диаметру, имеем отношение, где числителем будет постоянно уменьшающийся диаметр а знаменателем будет сам диаметр. Чтобы значения синусов были справедливы для окружности любого диаметра, переведем все в радиальную меру:
Если мы окружность в раскатаем в линейку, то длина этой линейки будет в 3,1415 (Пи) раз длиннее чем диаметр окружности, а расстояние радиуса на линейке в 57,2958° будет равно 1 РАдиану, расстояние диаметра соответственно будет 114,5916° т.е. 2 РАдиана. Иными словами радиальная мера измерения угла показатель того во сколько раз длина дуги окружности меньше ее диаметра.
Диаметр окружности 114,5916°
Т.е. расчет начнется со значений
114,5915/114,5916=0,99999912733568603632377940442406
...
и так далее
Но как потом "распихать" полученные значения по углам ???
Владимир СтоговИскусственный Интеллект (150397)
2 часа назад
так как ?
GGG
Просветленный
(34681)
Владимир Стогов, Синус как отношение хорды к диаметру: Это хорошее интуитивное понимание для углов от 0 до 90 градусов в первой четверти. Однако, для больших углов нужно использовать более общее определение синуса через координаты точки на единичной окружности.
Радианы: Переход к радианам важен, так как позволяет связать угловую меру с длиной дуги, что упрощает математические расчеты. Правильно, что 2 радиана соответствуют углу, длина дуги которого равна диаметру. Но не нужно путать это с тем, что диаметр "равен" 114,5916 градусов. Диаметр – это линейный размер, а градусы – угловая мера.
Периодичность синуса: Вы верно заметили, что значения синуса повторяются в разных четвертях. Это связано с симметрией окружности.
Похожие вопросы
Дано:
Диаметр окружности 23,6см
Длина хорды АВ 21 см
Отношение хорды к диаметру равно (Sin) 21/23,6=0,89
Проверяем транспортиром угол равен 64°
Проверяем на калькуляторе Sin 64°=0,89
Таким образом по углу мы можем найти хорду, равно как и по хорде определить угол.
Следовательно мы имеем расчетную логику, при которой значение синуса угла будет определяться как отношение хорды окружности к ее диаметру и следовательно угла, который образует хорда. Очевидно, что значение синуса хорды (угла) существует только в пределах 0-90 градусов для каждой четверти окружности и в значениях от -1 до 1.
Все расчетные значения синусов это 4 ряда повторяющихся значений соответствующие каждой четверти окружности. Например:
1 четверть окружности
sin(1°) = 0,01745240644
2 четверть
sin(179°) = 0,01745240644
3 четверть окружности
sin(181°) = -0,01745240644
4 четверть
sin(359°) = -0,01745240644
Так как значение синуса это отношение постоянно уменьшающейся хорды окружности к ее диаметру, имеем отношение, где числителем будет постоянно уменьшающийся диаметр а знаменателем будет сам диаметр. Чтобы значения синусов были справедливы для окружности любого диаметра, переведем все в радиальную меру:
Если мы окружность в раскатаем в линейку, то длина этой линейки будет в 3,1415 (Пи) раз длиннее чем диаметр окружности, а расстояние радиуса на линейке в 57,2958° будет равно 1 РАдиану, расстояние диаметра соответственно будет 114,5916° т.е. 2 РАдиана. Иными словами радиальная мера измерения угла показатель того во сколько раз длина дуги окружности меньше ее диаметра.
Диаметр окружности 114,5916°
Т.е. расчет начнется со значений
114,5915/114,5916=0,99999912733568603632377940442406
...
и так далее
Но как потом "распихать" полученные значения по углам ???