Физика,задача по ргр

Задача решается в несколько этапов. Нам нужно определить зависимость силы тока насыщения от расстояния до источника, используя закон обратных квадратов для освещенности и формулу для фототока.

1. Освещенность как функция расстояния:

Освещенность (E) от точечного источника обратно пропорциональна квадрату расстояния (r):

E(r) = E₀ * (r₀/r)²

где:

E₀ — освещенность на расстоянии r₀ (дано: 100 Лк при r₀ = 20 см = 0.2 м)
r — расстояние от источника до катода.
Подставим известные значения:

E(r) = 100 * (0.2/r)² = 4/r² Лк

2. Световой поток как функция расстояния:

Световой поток (Ф) равен освещенности, умноженной на площадь катода (S):

Ф(r) = E(r) * S = (4/r²) * 1 см² = 4/r² Лм

Обратите внимание, что площадь катода 1 см² = 10⁻⁴ м².

3. Поток энергии как функция расстояния:

Поток энергии (Р) связан со световым потоком: 1 лм соответствует 0,04 Вт.

P(r) = Ф(r) * 0,04 Вт/Лм = (4/r²) * 0,04 = 0,16/r² Вт

4. Число фотонов как функция расстояния:

Энергия одного фотона (W) определяется формулой:

W = h * c / λ

где:

h — постоянная Планка (6,63 * 10⁻³⁴ Дж*с)
c — скорость света (3 * 10⁸ м/с)
λ — длина волны (450 нм = 450 * 10⁻⁹ м)
W = (6,63 * 10⁻³⁴ Дж*с * 3 * 10⁸ м/с) / (450 * 10⁻⁹ м) ≈ 4,42 * 10⁻¹⁹ Дж

Число фотонов (N) в единицу времени:

N(r) = P(r) / W = (0,16/r²) / (4,42 * 10⁻¹⁹) ≈ 3,62 * 10¹⁷ / r² фотонов/с

5. Сила тока насыщения как функция расстояния:

Квантовый выход равен 0,05. Это означает, что из каждых 20 фотонов выбивается 1 электрон.

Сила тока насыщения (I) пропорциональна числу выбитых электронов:

I(r) = N(r) * 0,05 * e

где e — элементарный заряд (1,6 * 10⁻¹⁹ Кл)

I(r) = (3,62 * 10¹⁷ / r²) * 0,05 * (1,6 * 10⁻¹⁹) ≈ 2,896 * 10⁻³ / r² А

6. График зависимости:

Для построения графика необходимо рассчитать силу тока насыщения I(r) для расстояний от 0,2 м до 1 м с шагом 0,1 м. Подставляйте значения r в формулу I(r) и заносите результаты в таблицу. Затем постройте график зависимости I(r) от r. График будет представлять собой гиперболу, показывающую, что ток насыщения уменьшается пропорционально квадрату расстояния.

В итоге: формула для силы тока насыщения в зависимости от расстояния:

I(r) ≈ 2,896 * 10⁻³ / r² А

Для построения графика вам потребуется использовать графический редактор или программу для построения графиков, вводя рассчитанные значения I(r) для разных значений r.