Алгебра. помогите пожалуйста. 7 класс

свари себе пять килограмм парасюковых копыт , и съешь их, и ответ придёт сам собой!

1. Представьте выражение 49а²²b¹⁶ в виде степени с показателем 2:

49a²²b¹⁶ = (7²)(a¹¹)²(b⁸)² = (7a¹¹b⁸)²

2. Представьте выражение -0,027x⁹y⁴²z³³³ в виде степени с показателем 3:

-0,027x⁹y⁴²z³³³ = -(0,3)³(x³)²(y¹⁴)³(z¹¹¹)³ = -(0,3x³y¹⁴z¹¹¹)³

4. Представьте выражение 81ⁿ + 81ⁿ + … + 81ⁿ (27 слагаемых) в виде степени с основанием 3:

В этом выражении у нас 27 одинаковых слагаемых, равных 81ⁿ. Поэтому можно переписать выражение как:

27 * 81ⁿ

Теперь представим 27 и 81 как степени тройки:

27 = 3³ 81 = 3⁴

Подставим:

3³ * (3⁴)ⁿ = 3³ * 3⁴ⁿ = 3⁽³⁺⁴ⁿ⁾

Таким образом, окончательный ответ: 3⁽³⁺⁴ⁿ⁾

Объяснение задачи 4:

Главная идея заключается в том, что мы сводим все к степеням одного основания (в данном случае, 3). Так как у нас есть 27 одинаковых слагаемых, мы можем вынести их за скобки, получив 27 умножить на 81 в степени n. Затем мы представляем 27 и 81 как степени числа 3, используя свойства степеней (aᵐ * aⁿ = aᵐ⁺ⁿ). В результате получаем выражение, в котором основанием является 3, а показатель степени — это сумма 3 и 4n.

Перепиши 81^n 27 слагаемых как 27*81^n.
Потому что по сути у тебя 1*81^n + 1*81^n и так далее.
27 = 3^3.
81 = 3^4 =>
81^n = (3^4)^n
При возведении степени в степень степени перемножаются.
будет 3^(4*n)
Получается 3^3*3^(4*n)
При умножении степеней степени складываются, то есть будет 3^(3+4n)
3^(3+4n) ответ.

3.1) (49а¹¹b⁸)²
2) (-0,027х³у¹⁴z¹¹)³
4.3^(3+4n)