Дз по математике 10 класс

Для сравнения этих чисел надо каждую пару возвести в одну и ту же степень и сравнить числа

399)
б) степени одинаковые => надо сравнить числа под корнем

г) (0,8)^(1/10) и 1 ---> возвесть в 10 степень
[(0,8)^(1/10)]^10 и 1^(10)
0,8 и 1
0,8 < 1 ---> (0,8)^(1/10) < 1

400)
б) 4^(1/3) и 8^(1/5)
у степеней (1/3) и (1/5) общий знаменатель 15 =>
удобно возвести в степень 15 =>
[4^(1/3)]^(15) и [8^(1/5)]^(15) или
4^(1/3 * 15) и 8^(1/5 * 15) или
4^(5) и 8^(3) или
(2^2)^5 и (2^3)^3 или
2^10 и 2^9
2^10 > 2^9 => 4^(1/3) > 8^(1/5)

г) 5^(1/2) и 500^(1/8)
возвести в 8 степень
[5^(1/2)]^(8) и [500^(1/8)]^(8)
5^(8/2) и 500^(8/8)
5^(4) и 500^(1)
625 > 500 ----> 5^(1/2) > 500^(1/8)

401)
(-5)^(1/5) и (-3)^(1/3)
[(-5)^(1/5)]^(15) и [(-3)^(1/3)]^(15)
(-5)^(15/5) и (-3)^(15/3)
(-5)^(3) и (-3)^5
(-125) и (-243)
(-125) > (-243) ------> (-5)^(1/5) > (-3)^(1/3)

г) самостоятельно