Помогите пожалуйста 10 кл Геометрия

Задание 1
а) Докажем, что a || BC.
Так как прямая a параллельна AD, то она также параллельна CD (поскольку AD и CD лежат в одной плоскости и параллельны). Поэтому, прямая a параллельна BC (поскольку CD и BC лежат в одной плоскости и параллельны).
б) Докажем, что прямые a и BD скрещивающиеся.
Так как прямая a параллельна AD, то она не лежит в плоскости прямоугольника ABCD. Поэтому, прямая a пересекает плоскость ABCD по некоторой прямой. Пусть эта прямая пересекает сторону BD в точке E.
Так как прямая a параллельна AD, то она также параллельна CD. Поэтому, треугольники ADE и CDE равны (по двум параллельным сторонам и общей стороне). Следовательно, DE || BC.
Так как DE || BC и DE пересекает BD, то BD и DE скрещивающиеся. Поэтому, прямые a и BD скрещивающиеся.
в) Определим косинус угла между прямыми a и BD.
Так как AB = 18 см и BC = 24 см, то можно построить прямоугольный треугольник ABC, где AB = 18 см, BC = 24 см и AC = √(18² + 24²) = 30 см.
Пусть точка E - точка пересечения прямой a и BD. Тогда треугольник ADE - прямоугольный, где AD = 30 см, DE = 24 см и AE = √(30² - 24²) = 18 см.
Косинус угла между прямыми a и BD равен:
cos(∠aBD) = AE / AD = 18 / 30 = 3/5
Ответ: косинус угла между прямыми a и BD равен 3/5.
Задание 2
Таким образом, точка C будет находиться на высоте 12 см над точкой D, которая находится на середине отрезка AB.
Задание 3
Таким образом, длина SC составляет примерно 17.32 см.