США небыли против Хусейна, но первая война США против Хусейна была когда он захватил Кувейт, и нужно было освобождать Кувейт от диктатора Хусейна.
Вторая война США против Хусейна была потому что Хусейн убивал собственное население химическим оружием, и Американцам пришлось спасать население Ирака от диктатора Хусейна.
Убили же Хусейна свои, за военные преступления против мирных граждан Ирака. Американцы в этом не участвовали.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Казнь_Саддама_Хусейна 5 ноября 2006 года Высший уголовный трибунал Ирака признал Саддама виновным в убийстве 148 шиитов и приговорил к смертной казни через повешение. По этому эпизоду были также осуждены и позднее повешены сводный брат Саддама Барзан Ибрагим ат-Тикрити, бывший верховный судья Ирака Аввад Хамид аль-Бандар и бывший вице-президент Таха Ясин Рамадан. Параллельно началось разбирательство по эпизоду геноцида курдов (проведение операции Анфаль), но ввиду уже существующего смертного приговора его рассмотрение продолжалось уже без Саддама