Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите с Геометрией

Forest Goblin Знаток (308), открыт 6 дней назад
Отрезок K1M1 симметричен отрезку KM относительно оси симметрии x=3. Определи координаты точек K1 и M1, если K(-2;-1) и M(1;2)
1 ответ
Low_popercut Знаток (380) 6 дней назад
Чтобы найти координаты точек \( K_1 \) и \( M_1 \), которые являются симметричными относительно оси симметрии \( x = 2 \), следует использовать свойство симметрии относительно вертикальной оси.

Поскольку ось симметрии проходит через точку с координатами \( x = 2 \), а точки \( K \) и \( M \) находятся слева от неё, необходимо найти расстояние между точкой \( K \) и осью симметрии, а также расстояние между точкой \( M \) и осью симметрии. Затем используйте это расстояние, чтобы определить координаты симметричных точек.

Расстояние от точки \( K \) до оси симметрии \( x = 2 \):
\[ d = 2 - (-3) = 5 \]

Расстояние от точки \( M \) до оси симметрии \( x = 2 \):
\[ d = (-1) - 2 = -3 \]

Теперь, чтобы найти координаты точек \( K_1 \) и \( M_1 \), прибавим или вычтем соответствующие расстояния от координат \( x \) точек \( K \) и \( M \), соответственно:

Для \( K_1 \):
\[ x_{K_1} = 2 + 5 = 7 \]
Так как точка \( K_1 \) симметрична относительно оси симметрии, её координата \( y_{K_1} \) остаётся такой же, как и у точки \( K \):
\[ y_{K_1} = -2 \]

Для \( M_1 \):
\[ x_{M_1} = 2 - 3 = -1 \]
Так как точка \( M_1 \) симметрична относительно оси симметрии, её координата \( y_{M_1} \) остаётся такой же, как и у точки \( M \):
\[ y_{M_1} = 3 \]

Итак, координаты точек \( K_1 \) и \( M_1 \) равны:
\[ K_1(7; -2) \]
\[ M_1(-1; 3) \]
Похожие вопросы