Помогите решить тест по геометрии 7 класс, пожалуйста. Задание на фото.

1. Треугольники ABC и MPK равны, если:

Правильный ответ: 2) AB = MP, BC = PK, ∠B = ∠P Это первый признак равенства треугольников (по стороне, углу, стороне).

2. В равных треугольниках ABC и MPK ∠C = ∠K, ∠B = ∠P, BA = 7 см, BC = 5 см, MK = 6 см. Чему равен периметр ΔMPK?

Поскольку треугольники равны, соответственные стороны равны. Значит, MP = AB = 7 см, PK = BC = 5 см, и MK = 6 см (дано).

Периметр ΔMPK = MP + PK + MK = 7 + 5 + 6 = 18 см

Ответ: 4) 18 см

3. Равные отрезки AB и CD точкой пересечения O делятся пополам, AC = 14 см, CD = 18 см. Чему равен отрезок BD?

Так как AB = CD и отрезки делятся пополам в точке O, то AO = OB = CO = OD. Из условия AC = 14 см и CD = 18 см, можно сделать вывод что треугольник ACD не равнобедренный. В условии не хватает информации для определения длины BD. Невозможно однозначно определить длину BD на основе предоставленной информации.

4. Известно, что ΔMKR ≅ ΔM’K’R’ причем ∠M = ∠M’, ∠K = ∠K’. На сторонах MR и M’R’ отмечены точки E и E’ так, что ME = M’E’. Какие из утверждений верны?

Если ΔMKR ≅ ΔM’K’R’, и ME = M’E’, то, в зависимости от расположения точек E и E’, могут быть верны разные утверждения. Без рисунка или более точного описания расположения точек, невозможно определить, какие из утверждений верны. Невозможно однозначно определить верные утверждения.

5. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O и точкой пересечения делятся пополам. При этом CO = 5 см, BD = 6 см, а периметр ΔAOC равен 18 см. Найдите длину отрезка AB.

CO = OD = 5 см (так как точка O делит CD пополам) AO = OB (так как точка O делит AB пополам) Периметр ΔAOC = AO + OC + AC = 18 см AO + 5 + AC = 18 => AO + AC = 13 см

Не хватает данных, чтобы найти AB. Невозможно однозначно определить длину AB.

6. Известно, что ΔABC ≅ ΔA’B’C’, причем ∠A = ∠A’, ∠B = ∠B’. Найдите периметр ΔABC, если отрезок AC на 5 см меньше отрезка BC, а длина AB = 8 см и составляет 2/3 от BC.

AB = 8 см AB = (2/3)BC => BC = (3/2)AB = (3/2)*8 = 12 см AC = BC - 5 = 12 - 5 = 7 см

Периметр ΔABC = AB + BC + AC = 8 + 12 + 7 = 27 см

Ответ: 27 см (Это ответ, если задача корректно сформулирована)

7. На сторонах угла CAD отмечены точки B и E так, что точка B лежит на отрезке AC, а точка E - на отрезке AD, причём AC = AD и AB = AE. Найдите ∠ABD, если ∠CED = 75°.

Треугольники ABE и ADE равнобедренные (AB=AE и AC=AD). Так как AC = AD, то ΔACD равнобедренный, значит ∠ACD = ∠ADC. В ΔCDE, ∠CED = 75°. ∠DCE + ∠CDE + ∠CED = 180° ∠DCE + ∠CDE + 75° = 180° => ∠DCE + ∠CDE = 105°

Не хватает данных для определения ∠ABD. Невозможно однозначно определить ∠ABD.

В целом, в некоторых задачах не хватает информации для решения. Убедитесь, что вы правильно переписали все условия.

1 2
2 2
3 1
4 2

• 5 12 из теоримы пифагора

6 8 из теоримы пифагора
7 31 тх ьеоримы пифагора