Средняя скорость при равноускоренном движении.

Question

Средняя скорость при равноускоренном движении.

Amaxar 777 Высший разум (146279), закрыт 3 месяца назад

Тело проходит путь S, двигаясь прямолинейно с постоянным ускорением w и с нулевой начальной скоростью.
1) Какова скорость тела, усредненная по времени?
2) Какова скорость тела, усредненная по пути?

Answer 1

Леонид Фурсов Высший разум (818759) 4 месяца назад

OOTD. v1=0,,5*a*t; v2=S/t;

Answer 2

Модер Гуру (2764) 4 месяца назад

0

Answer 3

роман карасёв Гуру (2915) 4 месяца назад

(w/2)*t
S/t

Amaxar 777Высший разум (146279) 4 месяца назад

Время неизвестно.

роман карасёв Гуру (2915) Amaxar 777, если известен путь, начальная скорость, укорение, значит можно найти и время

Answer 4

Скорость по времени: Средняя скорость – это весь путь на время. При равноускоренном движении без начальной скорости путь S = (wt^2)/2. Время t = sqrt(2S/w). Средняя скорость по времени: S/t = (wt^2/2) / t = wt/2. Подставляем t, получаем средняя скорость по времени = sqrt(wS/2).

Скорость по пути: Тут сложнее, надо интегрировать. Мгновенная скорость v = wt. Элементарное время dt = dv/w. Элементарный путь dS = vdt = vdv/w. Время прохождения пути S - t = sqrt(2S/w). Интегрируем v по dS от 0 до S, делим на S - получим средняя скорость по пути = 2/3 * sqrt(2wS).

Видишь разницу? По времени проще, по пути – замудрёно. И да, по пути средняя скорость всегда больше, чем по времени при таком движении. Проверь, если не веришь.

Answer 5

Alexey Kutuzov Гуру (2773) 3 месяца назад

Скорость по пути, это получается по натуральному параметру? То бишь 1 в любом невырожденном случае?

Amaxar 777Высший разум (146279) 3 месяца назад

∫ v(s) ds / S,
v(s) - скорость при пройденном пути s, S - весь пройденный путь.

Alexey KutuzovГуру (2773) 3 месяца назад

Так мы именно про определение. У нас скорость в таком случае ds/ds или ds/dt(s)? В первом случае это понятно что и равно 1. Во втором это не понять что, но посчитать не проблема: 2/3 sqrt (2wS)