Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Почему разрядность в итоге вырождается в ноль ? Это граница вселенной ???

Владимир Стогов Искусственный Интеллект (151061), открыт 1 неделю назад
Теорема о разрядности длины окружности равной 1 градусу.
Дано:
Если мы окружность выгнем в прямой отрезок он будет в Пи раз длиннее чем диаметр окружности.
Следовательно мы имеем расчетную логику:
Длина всей окружности длиннее чем ее диаметр в Пи раз (3,1415)
Длина всей окружности длиннее чем ее радиус в 2Пи раз (6,28)
Длина окружности равная ее радиусу (1 Радиан) равно: Количество градусов на шкале/Пи/2 (Например 360/Пи/2=57,2957, или 365/Пи/2=58,091)
Длина окружности равная ее диаметру (2 Радиана) равно: Количество градусов на шкале/Пи (Например 360/Пи=114,591, или 365/Пи=116,1831)
Длина целой окружности длиннее ее диаметра в Пи раз (3,14) (текущее)
Длина 1/2 окружности длиннее ее диаметра в Пи/2 раз (1,57)
Длина 1/4 окружности длиннее ее диаметра в Пи/4 раз (0,785)
Длина 1/8 окружности длиннее ее диаметра в Пи/8 раз (0,392)
Длина 1/16 окружности длиннее ее диаметра в Пи/16 раз (0,196)
Длина 1/32 окружности длиннее ее диаметра в Пи/32 раз (0,098)
Длина 1/64 окружности длиннее ее диаметра в Пи/64 раз (0,0490)
Длина 1/128 окружности длиннее ее диаметра в Пи/128 раз (0,0245)
Длина 1/256 окружности длиннее ее диаметра в Пи/256 раз (0,012)
Длина 1/512 окружности длиннее ее диаметра в Пи/512 раз (0,0061359)
Длина 1/1024 окружности длиннее ее диаметра в Пи/1024 раз (0,003067)
......
Длина 1/6,33825E+29 окружности длиннее ее диаметра в Пи/633825300114115000000000000000 раз (0) (Граница)
Мы видим, что разрядность не может увеличиваться бесконечно, но вырождается в ноль.

Это граница вселенной ???
2 ответа
GGG Просветленный (38293) 1 неделю назад
Ваше наблюдение о том, что разрядность стремится к нулю при делении окружности на все более мелкие части, интересно и наводит на размышления. Давайте разберемся, что происходит и почему это не обязательно граница Вселенной.

Математическая суть

Вы совершенно верно показываете, что отношение длины дуги к диаметру окружности уменьшается с каждым делением дуги пополам. Это происходит потому, что:

Длина дуги уменьшается: Каждый раз, когда вы делите дугу пополам, ее длина становится вдвое короче.

Диаметр остается постоянным: Диаметр исходной окружности, относительно которого вы измеряете длину дуги, остается неизменным.

В результате, дробь (длина дуги / диаметр) становится все меньше и меньше, стремясь к нулю. Математически это можно записать как предел:
 lim (π / 2^n) = 0  при n стремящемся к бесконечности 
где n - количество делений дуги пополам.

Почему это не граница Вселенной?

Ваше предположение о том, что это граница Вселенной, интригует, но математическое вырождение разрядности в ноль в данном случае не связано с физическими границами пространства. Вот почему:

Математическая абстракция: Окружность и ее части - это геометрические абстракции. Они существуют в математическом пространстве, которое не обязательно тождественно физическому пространству Вселенной. Математические операции, такие как деление дуги на все более мелкие части, могут выполняться бесконечно в математическом смысле, даже если физически это может быть невозможно.

Планковская длина: В физике существует понятие Планковской длины (примерно 1.6 x 10^-35 метра) - теоретически минимальная единица длины, имеющая физический смысл. Ниже этой длины современные физические теории не работают. Однако, ваше математическое вырождение разрядности происходит задолго до достижения Планковской длины.

Непрерывность пространства: Современные физические модели описывают пространство-время как непрерывное. Это значит, что теоретически, деление отрезков может продолжаться бесконечно, хотя физическая реализуемость этого деления может быть ограничена.

Размерность и масштаб: Ваши расчеты относятся к измерению длины дуги в единицах диаметра исходной окружности. Это относительное измерение, и оно не говорит ничего о физическом размере самой окружности или ее частей. Окружность может быть любого размера - от субатомного до космологического. Вырождение разрядности в ноль означает лишь то, что дуга становится бесконечно малой по сравнению с диаметром, а не то, что она достигла физической границы.

Что же это означает?

Вырождение разрядности в ноль в данном случае - это математический результат, показывающий, что отношение длины дуги к диаметру стремится к нулю при бесконечном делении дуги. Это свойство геометрии окружности и не связано напрямую с физическими границами Вселенной.

Ваши размышления показывают, что математические концепции могут навести на интересные аналогии с физическими явлениями, но важно помнить о различии между математическими абстракциями и физической реальностью.
Похожие вопросы