Можно ли перевестись в другой вуз с незакрытой сессией?

Лучше закрыть сессию,и перейти в другой вуз.

отчисляешься и поступаешь в новый ВУЗ. Только так. Никакого перевода нет, тем более с незакрытой сессией

На усмотрение администрации принимающего вуза. И ещё стоит посмотреть локальные нормативные документы вашего учебного заведения, а то не везде разрешён перевод после первого семестра, да и в целом у них может быть право не одобрить ваше заявление при наличии двоек.

Все конечно меняеться, может сейчас и есть вариант, что бы не сданный предмет из учебного листа не включать в диплом. Раньше было строго, все предметы изучаемые в первом вузе шли в диломивтопого, не зависимо от того есть вышмат во втором или нет. По этому не сдать его былр нельзя, ну не предусмотрена оценка "не слано" в дипломе. Вариант не включать предмет был один, перевод с понижением на год. Но в вашем случае это равно поступлению снова, так как на первый курс обычно не переводят, его абитуриентами заполняют.
Так что попытайтесь конечно разузнать все в новом вузе, раз приспичило. Но особо не надейтесь. Если вы еще не поняли, открою секрет. Вузы не только студентов учат, они еще спецов с дипломами выпускают, по этому явление вечный студент не особо жалуют. У него в планах диплома нет. И переводы по вашей причине то же. Не будет этого, найдеться другой предмет со сложностями для вас, и что тогда? Опять перевод туда где предмета нет?

Не примут

Естественно, нет. Тем более, на 1 курс, как правил, вообще перевода нет.