Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса 12 см.

Question

Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса 12 см.

Дарья Проненко Ученик (89), закрыт 2 месяца назад

?

Answer 1

S сеч = 144 см²

Так как сечение конуса - равнобедренный прямоугольный треугольник
Основание треугольника
с = 2 * R = 2 * 12 = 24 см
По теореме Пифагора :
с² = а² + а²
где а - боковые стороны
с² = 24² = а² + а²
2а² = 576
а² = 576 / 2 = 288
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
S = a * в / 2
так как треугольник равнобедренный :
S = а² / 2 = 288 / 2 = 144 см²

Answer 2

Для решения задачи о площади осевого сечения конуса, нужно понять, что осевое сечение представляет собой прямоугольный треугольник, одна из сторон которого равна диаметру основания (или 2 радиуса), а другая сторона — высота конуса.

Условия задачи:

Радиус основания
? = 12
см
r=12см.
Диаметр основания
2 ? = 24 см

2r=24см будет одной стороной треугольника.
Осевое сечение — это треугольник, и одна из сторон известна. Если известна высота конуса, можно применить стандартные формулы. Однако, без указания высоты дополнительно данных недостаточно для точного вычисления площади.

Что уточнить:
Если есть информация о высоте
ℎ
h конуса, она также потребуется.
Есть ли у задачи числовые дополнения, например высота
ℎ
h