Cколькими способами можно выбрать шестерых человек для дежурства из группы 25 студентов? (Комбинаторика)

GGG Просветленный (37133) ahaha?, Формула для вычисления количества комбинаций из n элементов по k: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) Где: n - общее количество элементов (в нашем случае, 25 студентов) k - количество элементов, которые нужно выбрать (в нашем случае, 6 человек для дежурства) ! - факториал (произведение всех натуральных чисел до данного числа, например, 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5) Подставляем значения в формулу: C(25, 6) = 25! / (6! * (25-6)!) = 25! / (6! * 19!) Теперь рассчитаем факториалы: 25! = 15 511 210 043 330 985 984 000 000 6! = 720 19! = 121 645 100 408 832 000 Подставляем значения факториалов обратно в формулу: C(25, 6) = 15 511 210 043 330 985 984 000 000 / (720 * 121 645 100 408 832 000) = 177 100

GGG Просветленный (37133) ahaha?, Примеры: 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120 3! = 1 * 2 * 3 = 6 1! = 1 0! = 1 (по определению)