Вычислить неопределенный интеграл

Мне это написал чат гпт

Если сделать подстановку t := x² - 1/2, dt = 2xdx, то исходный интеграл принимает вид 1/2∫dt/√(t²-5/4). Можно показать, интеграл вида ∫dt/√(t²-a²) равен ln|(t+√(t²-a²))/a| + C (достаточно выполнить подстановку u := a*sec(t), du = a*sec(t)tg(t)dt ). В данном случае a = √5/2 и 1/2∫dt/√(t²-5/4) = 1/2*ln|√5*(t+√(t²-5/4))/2| + C. Исходный интеграл равен 1/2*ln|√5/2*(x²-1/2+√(x⁴ - x² - 1))| + C.