Иррациональные дроби, избавление от иррациональности в знаменателе
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
2,5/√6 + 4
Помогите, пожалуйста
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 2.5/(√6 + 4), нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение к знаменателю. Сопряженное к (√6 + 4) — это (√6 - 4).
Итак, имеем:
2.5/(√6 + 4) = 2.5 * (√6 - 4) / (√6 + 4) * (√6 - 4)
Раскрываем скобки в знаменателе, используя формулу разности квадратов (a + b)(a - b) = a² - b²:
= 2.5(√6 - 4) / ( (√6)² - 4² )
= 2.5(√6 - 4) / (6 - 16)
= 2.5(√6 - 4) / (-10)
= -2.5(√6 - 4) / 10
= -0.25(√6 - 4)
= -0.25√6 + 1
Окончательный ответ: 1 - 0.25√6
домножь на корень 6 - 4, получится -10 в знаменателе
.
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, нужно дробь домножить на sqrt(6) - 4, тогда имеем:
(2.5*sqrt(6) - 10) / -10
просто чиловый парень