В〠Н
Высший разум
(209835)
4 дня назад
2.P = 2а + b
11 = 2a + 5
2a = 11 - 5
а = 3
а — боковые равнобедренного треугольника.
Проведем высоту , она разделит основания пополам :
5/2 = 2,5.
В получившимся треугольнике :
косинусом угла является отношение катета, прилежащего углу, к гипотенузе.
Косинус угла основания :
cos(a) = 2,5/3 = 0,83
3.Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними..
АС² = АО² + ОС² - 2 · АО · ОС · cos∠AOC
192 = 64 + 64 - 2 · 8 · 8 · cos∠AOC
cos∠AOC = -1/2 ⇒ ∠AOC = 120°
Снежный Ветер
Гуру
(3710)
4 дня назад
Задача 2:
Пусть a - длина основания равнобедренного треугольника, b - длина боковой стороны. Периметр P = a + 2b = 11, а основание a = 3. Тогда 3 + 2b = 11, 2b = 8, b = 4.
Рассмотрим половину равнобедренного треугольника. Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 и катетом 3/2. По теореме Пифагора, второй катет равен √(4² - (3/2)²) = √(16 - 9/4) = √(55/4) = (√55)/2.
Косинус угла при основании равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cos(α) = (3/2) / 4 = 3/8 = 0.375
Ответ: 0.38
Задача 3:
В тупоугольном треугольнике, радиус описанной окружности R = 8, а большая сторона a = 8√3. Используем теорему синусов: a / sin(A) = 2R, где A - угол напротив стороны a.
Тогда sin(A) = a / (2R) = (8√3) / (2 * 8) = √3 / 2
Это означает, что угол A = 60° или A = 120°. Так как треугольник тупоугольный, то угол A = 120°.
Ответ: 120