В космосе в вакууме радиоволна может распространяться без потерь без гранично ?

Нет, радиоволна в вакууме ослабляется из-за расширения пространства и взаимодействия с реликтовым излучением, хотя и крайне медленно, но не безгранично и без потерь.

Вояжеры за Юпитером уже, позвони им.

снижение мощности в приемнике пропорционально квадрату расстояния не связано с потерями излучения. При сферическом распространении (во все стороны с одинаковой интенсивностью) приемнику на его площадь будет попадать меньше энергии пропорционально квадрату расстояния, потому что его доля от площади увеличивающейся сферы будет уменьшаться.

мощность вообще в четвёртой степени падает, потому что от расстояния падают две характеристики. Направленность антенны учитывается её коэффициентом усиления, только он даёт выигрыш в соотношении сигнал шум для приёмной антенны. А в системе понятно направленность передающей и приёмной учитывается. В формуле буквально произведение усилений антенн.

Нет, не может.
Во-первых, она неизбежно расходится в пространстве - и чем более широкую площадь занимает в сечении, тем ниже интенсивность в каждой отдельной точке.
Во-вторых, волна всегда содержит побочные частоты, гармоники. А радиопередача и сознательно искажает частоту волны ради кодирования информации. Так что волна может иметь разную длину, менять ее во времени, или содержать сразу несколько длин в смеси. Между тем, волны разной длины имеют разную возможность к фокусированию, в разной степени рассеиваются с расстоянием, по-разному преломляются из-за окружающей среды. В итоге - пучок расходится еще быстрее, чем у монохромного лазера, например.
Ну и плюс помехи и мусор, набираемые по пути. Неизбежно на каком-то расстоянии интенсивность этих шумов бесследно забьет полезный сигнал. Усиливать слабый сигнал - никаких проблем, хоть в миллион, хоть в миллиард раз, техника легко это позволяет. Но победить помехи это не поможет. Разные косвенные технологии позволяют в несколько раз повысить читаемость сигнала даже сквозь помехи, но эти технологии тоже не всесильны.

Наконец, пресловутое расширение Вселенной. Чем дальше окажется приемник от источника, тем сильнее будут различаться их СКОРОСТИ. Получаемый сигнал будет увеличивать длину волны и терять энергию пропорционально. Правда, этот эффект ощутимо сказывается только на расстояниях, примерно в квинтиллион раз больше, чем позволяет передавать обычное рассеивание и помехи.

Потери возникают при взаимодействии с веществом. При этом происходит рассеяние и поглощение (которое, в итоге, часто тоже рассеяние, но уже в других диапазонах). Если представить вакуум, в котором нет вещества, то откуда взяться потерям? Но в вакууме есть эм поля. И излучения. Которые придётся рассматривать как шум конечной интенсивности. И "безгранично" не получится уже в том смысле, что падение интенсивности сигнала сделает отношение сигнал/шум неприемлемо маленьким. На каком-то расстоянии мы неминуемо попросту потеряем возможность обнаружить сигнал на фоне шума.

В космосе радиоволны действительно могут распространяться на большие расстояния благодаря отсутствию атмосферы и минимальному количеству преград. Однако термин "без потерь" является немного вводящим в заблуждение. Хотя вакуум в космосе не поглощает радиоволны, как это делает атмосфера Земли, существуют другие факторы, которые могут влиять на их распространение.

Основные моменты:
Отсутствие поглощения:

В вакууме нет воздуха, воды, пыли и других частиц, которые могут поглощать или рассеивать радиоволны.

Это позволяет радиоволнам распространяться на очень большие расстояния без значительных потерь энергии.

Инверсное квадратное правило:

Интенсивность радиоволны уменьшается по мере удаления от источника согласно инверсному квадратному правилу. Это означает, что энергия волны уменьшается пропорционально квадрату расстояния.

Космическое излучение и помехи:

На пути радиоволн могут встречаться различные виды космического излучения и магнитные поля, которые могут вызывать помехи и отклонения.

Гравитационное линзирование:

Сильные гравитационные поля, такие как те, которые создаются черными дырами, могут отклонять радиоволны.