Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите решить систему уравнений

tyan Знаток (445), открыт 2 часа назад
Нужно решить систему уравнений :

x+y=4(x-y)
x²-y²=16

Помогите пожалуйста ???
1 ответ
Ксения Райт Гений (97310) 2 часа назад
Замена x-y = u, x+y = v приводит к системе
v = 4u (тут v уже выражено через u)
uv = 4u² = 16, откуда u=±2, тогда v=±8
Обратная замена:
x = ½·(u+v), y = ½·(v-u)
x = ±5, y = ±3
Ответ: две пары решений х₁=5, у₁=3 и х₂=-5, у₂=-3
Похожие вопросы