Равенство разности дробей и их произведения

Question

Равенство разности дробей и их произведения

Санчо Бананчиков Ученик (4), на голосовании 3 месяца назад

найди значение переменной k, при котором разность дробей 1/k-4 и 5/k+4 равна их произведению

Answer 1

1/(k - 4) - 5/(k + 4) = 5/(k - 4)*(k + 4)
k + 4 - 5*(k - 4) / ((k - 4)*(k + 4)) = 5 / ((k - 4)*(k + 4))
k + 4 - 5*(k - 4) = 5
k - 5k = 5 - 20 - 4
-4k = -19
k = 19/4 = 4,75