Геометрия площадь фигур

S (ANCM) = 0,5

Обозначим сторону квадрата :
AB = AD = X
Тогда площадь квадрата :
S (ABCD) = AB * AD = X² = 1
Площади прямоугольных треугольников :
S (NBC) = 3/4 * AB * BC / 2 = 3/8 X²
S (MCD) = 1/4 * AD * CD / 2 = 1/8 X²
Площадь четырёхугольника :
S (ANCM) = S (ABCD) - S (NBC) - S (MCD)
S (ANCM) = X² - 3/8 X² - 1/8 X² = X² - 4/8 X² = X² - 1/2 X² = 1/2 X²
S (ABCD) = X² = 1
S (ANCM) = 1/2 X² = 1/2 * 1 = 1/2 = 0,5

.