СРОЧНОО геометри 8 класс

Сергей Янков Оракул (52646) Fantezyy, диагонали прямоугольника делят его на четыре равнобедренных треугольника, основаниями которых являются стороны прямоугольника. Отсюда следует, что ОО1 и ОО2 являются также медианами и делят стороны, к которым они проведены, пополам. Отсюда также следует, что ОО1 и ОО2 равны половине тех сторон, которым они параллельны. PABCD = 2(AB+BC) = 112 => AB + BC = 56 PAO1OO2 = 2(AO1 + O1O) = 2(1/2AB + 1/2BC) = AB + BC = 56 ===== У ромба все стороны равны. Значит, AH = 1/2AD = 1/2AB. Отсюда следует, что в прямоугольном треугольнике АВН катет АН равен половине гипотенузы АВ, значит, он лежит против угла в 30°. Следовательно, <A = 90° = 30° = 60°. <C = <A = 60°. <B = <D = 180° - <A = 120° ======