Помогите доказать пример по геометрии 7 класс

1) Т. к. AK = МВ, СК=СМ, то АС=ВС=> ∆АВС - равнобедренный, а значит угол А равен углу В
∆АDK и ∆BPM - прямоугольные
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника, соответсвенно равны гипотенузе и острому углу другого пряиоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
АК=МВ - гипотенузы
Угол А=В - острые углы
Значит ∆АDK=∆BPM по гипотенузе и острому углу
2) Аналогично по этой же теореме:
АВ=АС - гипотенузы
Угол А - общий
Значит ∆АВК=∆АСН