Вероятность и статистика 9 класс якласс

Порядок учебников зафиксирован, поэтому сначала рассмотрим варианты их расстановки:

Учебник 1 - Учебник 2 - ... - Учебник 7

Теперь рассмотрим варианты расстановки художественных книг вокруг учебников:

1. 6 книг с двух сторон от учебников: 6! = 720 вариантов
2. 5 книг с одной стороны от учебников, 1 книга с другой стороны: 6! * 2 = 1440 вариантов
3. 4 книги с одной стороны от учебников, 2 книги с другой стороны: 6! * 3 = 2160 вариантов
4. 3 книги с одной стороны от учебников, 3 книги с другой стороны: 6! * 4 = 2880 вариантов

Всего вариантов расстановки художественных книг вокруг учебников:

720 + 1440 + 2160 + 2880 = 7200 вариантов

Таким образом, общее количество вариантов расстановки книг на полке:

7200 * 2 = 14400 вариантов

Умножаем на 2, потому что учебники могут стоять в двух порядках: Учебник 1 - Учебник 2 - ... - Учебник 7 или Учебник 7 - Учебник 6 - ... - Учебник 1.

169

7!=5040 вариантов