В треугольнике MNK MN = 9, NK = 12, MK = 15. Найдите высоту, опущенную на большую сторону треугольника

7.2

Используем формулу Герона для нахождения площади:

s = (a + b + c) / 2 = (9 + 12 + 15) / 2 = 18

Площадь = √(s(s - a)(s - b)(s - c)) = √(18(18 - 9)(18 - 12)(18 - 15)) = √(18 × 9 × 6 × 3) = √2916 = 54

Используем площадь для нахождения высоты:

54 = ½ × 15 × h ⇒ h = (2 × 54) / 15 = 108 / 15 = 7,2