Дайте ответы на вопросы

1. Дайте определение параллельных прямых. Сформулируйте и
докажите признаки параллельных прямых.
2. Сформулируйте и докажите теорему о сумме внутренних углов
треугольника и теорему о внешнем угле треугольника.
3. Сформулируйте и докажите теорему о соотношениях между
сторонами и углами треугольника. Сформулируйте следствия из нее.
4. Сформулируйте и докажите неравенство треугольника и следствия
из него.
5. Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников.
Докажите равенство прямоугольных треугольников по гипотенузе и
катету.
6. Докажите, что катет прямоугольного треугольника, лежащий
напротив угла в 30ᵒ, равен половине гипотенузы. Сформулируйте
обратное утверждение и докажите его.
7. Дайте определение окружности, радиуса, хорды, касательной.
Докажите свойство диаметра, перпендикулярного хорде.
Сформулируйте обратное утверждение и докажите его.
8. Дайте определение окружности, радиуса, хорды, касательной.
Докажите свойство отрезков касательных, проведенных из одной
точки к окружности.
9. Дайте определение окружности, радиуса, хорды, касательной.
Докажите, что центр окружности лежит на биссектрисе угла,
образованного касательными к ней, выходящими из одной точки.
10. Дайте определение окружности, радиуса, хорды, касательной.
Докажите свойство радиуса окружности, проведенного в точку
касания.
11. Дайте определение окружности, радиуса, хорды, касательной.
Докажите, что если радиус и прямая, пересекающиеся в точке,
лежащей на окружности, взаимно перпендикулярны, то прямая
является касательной к окружности.
12. Сформулируйте и докажите свойство вписанного четырехугольника.
13. Дайте определение окружности, радиуса, хорды, касательной.
Докажите, что центральные углы соответствующие равным хордам
окружности равны. Сформулируйте обратное утверждение и
докажите его.
14. Докажите, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной
точке.
15. Докажите, что если точка лежит на биссектрисе угла, то она
равноудалена от сторон этого угла. Сформулируйте обратное
утверждение и докажите его. Разделите данный угол пополам с
помощью циркуля и линейки.
16. Докажите, что если точка лежит на серединном перпендикуляре к
отрезку, то она равноудалена от его концов. Сформулируйте
обратное утверждение и докажите его. Разделите данный отрезок
пополам с помощью циркуля и линейки. Дайте определение
серединного перпендикуляра через ГМТ.
17. Сформулируйте и докажите свойство угла между касательной и
хордой.
18. Сформулируйте и докажите свойство и признак прямоугольного
треугольника.
19. Сформулируйте и докажите теорему о центре окружности,
вписанной в треугольник.
20. Сформулируйте и докажите теорему о центре окружности,
описанной около треугольника.
21. Сформулируйте и докажите свойство биссектрис внутренних
односторонних углов при параллельных прямых и секущей.
22. Окружность касается всех сторон четырехугольника ABCD.
Докажите, что AB + CD = BC + AD. Сформулируйте свойство
описанного четырехугольника.
23. Дайте определение окружности, радиуса, хорды, касательной.
Докажите свойство хорд, равноудаленных от центра окружности.
Сформулируйте обратное утверждение и докажите его.
24. Дайте определение угла, вписанного в окружность. Сформулируйте
и докажите теорему о величине вписанного угла.