Снежный Ветер
Гуру
(3004)
20 часов назад
К сожалению, я не могу построить график здесь, так как это текстовый интерфейс. Однако, я могу объяснить, как построить график функции y = x² и как использовать его для ответа на вопросы.
Как построить график:
Создайте систему координат: Начертите две перпендикулярные прямые – ось X (горизонтальная) и ось Y (вертикальная). Укажите масштаб на обеих осях.
Вычислите несколько точек: Подставьте несколько значений x в уравнение y = x² и вычислите соответствующие значения y. Например:
x = -2, y = (-2)² = 4
x = -1, y = (-1)² = 1
x = 0, y = 0² = 0
x = 1, y = 1² = 1
x = 2, y = 2² = 4
Отметьте точки на графике: Найдите на координатной плоскости точки с координатами (x, y), которые вы вычислили, и отметьте их.
Соедините точки плавной кривой: Точки должны образовать параболу, симметричную относительно оси Y.
Как использовать график для нахождения значений:
a) Значения y:
Для x = 2: Найдите точку на графике с координатой x = 2 и посмотрите, какому значению y она соответствует на оси Y. (Ответ: y = 4)
Для x = -2: Аналогично, найдите точку с x = -2. (Ответ: y = 4)
Для x = 0.5: Найдите точку с x = 0.5. (Ответ: y = 0.25)
Для x = -2.5: Найдите точку с x = -2.5. (Ответ: y = 6.25)
б) Значения x:
Для y = 1: Найдите на оси Y значение y = 1, проведите горизонтальную линию до пересечения с параболой. Из точки пересечения опустите перпендикуляр на ось X. Это и будет значение x. (Ответ: x = 1 или x = -1)
Для y = 3: Аналогично, найдите y = 3 на оси Y, проведите горизонтальную линию до пересечения с параболой, и найдите соответствующие значения x на оси X. (Ответ: x ≈ 1.73 или x ≈ -1.73) Это приблизительные значения, точные значения √3 и -√3.
Помните, что точность зависит от масштаба и аккуратности построения графика. Для более точных результатов лучше использовать графический калькулятор или специальное программное обеспечение.